Question

如图11-3-9所示，一根足够长的水平滑杆SS′上套有一质量为m的光滑金属圆环.在滑杆的正下方与其平行地放置一足够长的光滑水平的木制轨道，且穿过金属环的圆心O.现使质量为M的条形磁铁以v₀的水平速度沿轨道向右运动，则(    )

图11-3-9

A.磁铁穿过金属环后，二者将先后停下来

B.圆环可能获得的最大速度为Mv₀/(M+m)

C.磁铁与圆环系统损失的动能可能为mMv₀²/2(M+m)

D.磁铁与圆环系统损失的动能可能为Mv₀²

Answer 1

解析：质量为m的光滑金属圆环和质量为M的条形磁铁作为一个系统来研究，由于系统水平方向所受的合外力为零，所以系统水平方向动量守恒，系统总动量保持不变.故系统中金属圆环和条形磁铁不可能会两者速度都为零，不可能两者将先后停下来，故A、D这两个选项错误.运动的过程中系统中两个物体可能会速度相等，速度相等时圆环的速度最大，此时由动量守恒求得圆环的速度为：

Mv₀=(M+m)v  v=Mv₀/(M+m)

    此时系统损失的动能为ΔE_k=Mv₀²-(M+m)v²

=Mv₀²-(M+m)()²

=

    但也有可能条形磁铁穿过圆环后，磁铁的速度仍然比圆环的大，这样系统损失的动能就不是mMv₀²/2(M+m)了.

答案：BC