Question

【题目】如图所示，在倾角为37°的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度v＝15 m/s，在二者相距L＝30 m 时，此人以速度v0水平抛出一石块，击打动物，石块和动物都可看成质点(已知sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2)

(1)若动物在斜坡上被石块击中，求v0的大小；

(2)若动物离斜坡末端较近，设其在水平面上匀速运动速度的大小与其在斜面上的相同，试分析该动物在水平面上被石块击中的情况下，人抛石块的速度v0的取值范围。

Answer 1

【答案】（1）20 m/s （2）20 m/s＜v0≤27.65 m/s

【解析】(1)设石块运动过程中所需时间为t1

对于动物，其运动的位移x1＝vt1

对于石块，其竖直方向：(L＋x1)sin 37°＝

其水平方向：(L＋x1)cos 37°＝v0t1

解得v0＝20 m/s

(2)假设动物开始时在斜面的底端，对于动物，其运动的位移

x2＝vt2

对于石块，其竖直方向：Lsin 37°＝

其水平方向：Lcos 37°＋x2＝v0t2

解得v0＝(4 ＋15) m/s≈27.65 m/s。

所以此种情况下，石块的速度范围为：20 m/s＜v0≤27.65 m/s。