Question

一个初动能为E_K的带电粒子，以速率v垂直电场线方向飞入带电的平行板电容器，飞出时带电粒子动能为飞入时动能的2倍．如果使粒子的初速度为原来的2倍，那么当它飞出电容器的时刻，动能为（　　）

A．4E_K

B．4.25E_K

C．5E_K

D．8E_K

Answer 1

分析：两个过程中带电粒子做类平抛运动，水平方向匀速直线，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，两过程初速度不同故在磁场中运动时间不同，在竖直方向的位移不同，最后用动能定理求解．

解答：解：设粒子第一个过程中初速度为v，电场宽度为L，初动能为 E_k=

1

2

mv2．
第一个过程中粒子沿电场线方向的位移为：y=

1

2

at²=

1

2

?

qE

m

?（

L

v

）²=

qEL2

4Ek

第一个过程由动能定理：qEy=2K_k-E_k=E_k；
第二个过程中沿电场线方向的位移为：Y=

1

2

?

qE

m

?（

L

2v

）²=

1

4

y，初动能为E_k′=

1

2

m(2v)2=4E_k；
根据动能定理得：qEY=E_k末-4E_k
代入得：qE?

1

4

y=E_k末-4E_k，
解得：E_K末=4.25E_k
故选：B

点评：本题是动能定理和类平抛运动知识的综合应用，用相同的物理量表示电场力做功是解题的关键．