题目内容
一个初动能为Ek的带电粒子，垂直于电场线方向飞入带电的平行板电容器，粒子的重力及其它阻力均不计，飞出电场时带电粒子的动能为2Ek．如果改变其中某个因素，有可能使粒子飞出平行板电容时的动能发生变化．则下列几种情况中，粒子飞出电容器时动能等于5Ek的是（ ）
| A、仅使带电粒子的初速度增大为原来的2倍 | B、仅使带电粒子的初动能增大为原来的2倍 | C、仅使电容器所带的电荷量增大为原来的2倍 | D、仅使电容器两板间的距离增大为原来的2倍 |
分析：带电粒子垂直飞入匀强电场中，做类平抛运动，运用运动的分解法，得出偏转距离与初速度和初动能的关系，由动能定理得到电场力做功与初动能的关系式，再用同样的方法得到初速度增加到原来2倍时电场力做功与初动能的关系，由动能定理求解该粒子飞出时的动能．
解答：解：设平行金属板的长度为L，板间距离为d，场强为E．
由题，当初速度为v时，则有：y=
at2=
(
)2=
…①
当飞出电场时带电粒子的动能为2Ek时，根据动能定理得，qEy=2Ek-Ek，得：qEy=Ek…②
A、仅使带电粒子的初速度增大为原来的2倍时，由①得知，y变为原来的
，qEy变为原来的
，即为
Ek．初动能Ek变为原来的4倍．根据动能定理得：Ek′-4Ek=qE
y=
Ek
则得，Ek′=
Ek，故A错误．
B、仅使带电粒子的初动能增大为原来的2倍，由①式知，y变为原来的
，根据动能定理得：Ek′-2Ek=qE
y=
Ek，得Ek′=
Ek，故B错误．
C、仅使电容器所带的电荷量增大为原来的2倍，由①得，y变为原来的2倍，则Ek′-Ek=2qE?2y=4Ek，得Ek′=5Ek，故C正确．
D、仅使电容器两板间的距离增大为原来的2倍，由①得，y变为原来的
倍，则Ek′-Ek=qE
y=
Ek，得Ek′=
Ek，故D错误．
故选：C．
由题，当初速度为v时，则有：y=
| 1 |
| 2 |
| qE |
| 2md |
| L |
| v |
| qEL2 |
| 4dEk |
当飞出电场时带电粒子的动能为2Ek时，根据动能定理得，qEy=2Ek-Ek，得：qEy=Ek…②
A、仅使带电粒子的初速度增大为原来的2倍时，由①得知，y变为原来的
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
则得，Ek′=
| 17 |
| 4 |
B、仅使带电粒子的初动能增大为原来的2倍，由①式知，y变为原来的
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
C、仅使电容器所带的电荷量增大为原来的2倍，由①得，y变为原来的2倍，则Ek′-Ek=2qE?2y=4Ek，得Ek′=5Ek，故C正确．
D、仅使电容器两板间的距离增大为原来的2倍，由①得，y变为原来的
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
故选：C．
点评：本题是动能定理和类平抛运动知识的综合应用，用相同的物理量表示电场力做功是解题的关键．
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