Question

19．如图所示，轻弹簧一端固定，另一端连接小滑块（可视为质点），在水平外力F作用下，使滑块压缩弹簧至A位置，滑块处于静止状态；现撤去外力F，滑块滑至B处时速度减到零，然后滑块恰好返回O位置时速度再次减为零，O是弹簧原长时滑块的位置（整个过程弹簧始终在弹性限度内），下列说法正确的是（　　）

• A． A到B过程滑块到达O处时有最大速度
• B． 滑块在B处时加速度为零
• C． 滑块A到B过程克服摩擦力的功W_f1与B到0过程克服摩擦力的功W_f2的关系为W_f1＞2W_f2
• D． 滑块A到B过程弹簧弹力做的功W₁与B到0过程弹簧弹力做的功W₂的关系为W₁＞2W₂

Answer 1

分析 分析木块的受力情况，刚开始弹力大于摩擦力，先做加速运动，当弹力等于摩擦力时，加速度为零，此时速度最大，后弹力小于摩擦力，滑块做减速运动，弹簧的弹性势能随形变量的减小而减小．根据动能定理分析滑块A到B过程克服摩擦力的功W_f1与B到0过程克服摩擦力的功W_f2的关系以及滑块A到B过程弹簧弹力做的功W₁与B到0过程弹簧弹力做的功W₂的关系．

解答 解：A、滑块从A到B的过程中，刚开始弹力大于摩擦力，先做加速运动，当弹力等于摩擦力时，加速度为零，此时速度最大，后弹力小于摩擦力，滑块做减速运动，到B速度为零，而O是弹簧原长时滑块的位置，此时弹力为零，不是速度最大的位置，故A错误；
B、滑块在B处时速度为零，弹力大于摩擦力，加速度不为零，故B错误；
C、整个过程中，摩擦力都为滑动摩擦力，大小相等，则克服摩擦力做功W=fx，
从A到B再到O的过程中，根据动能定理得：
0-0=E_PA-μmgx_AB+BO
从B到C的过程中，根据动能定理得：
0-0=E_PB-μmgx_BO
而μmgx_AB+BO＞μmgx_BO
所以E_PA＞E_PB，O点弹簧处于原长，则x_AO＞x_BO，所以x_AB＞2x_BO，W_f1=fx_AB，W_f2=fx_BO，则W_f1＞2W_f2，故C正确；
D、从A到B过程，根据动能定理得：0-0=W₁-W_f1，从B到O过程，根据动能定理得：0-0=W₂-W_f2，而W_f1＞2W_f2，则W₁＞2W₂，故D正确．
故选：CD

点评 本题要注意，滑块运动过程中要受到滑动摩擦力作用，不能认为O点是AB的中点，要求同学们能正确分析滑块的运动情况，能结合动能定理求解，难度适中．