题目内容

如图所示，一平直绝缘斜面足够长，与水平面的夹角为θ；空间存在着磁感应强度大小为B，宽度为L的匀强磁场区域，磁场方向垂直斜面向下；一个质量为m、电阻为R、边长为a的正方形金属线框沿斜面向上滑动，线框向上滑动离开磁场时的速度刚好是刚进入磁场时速度的1/4，离开磁场后线框能沿斜面继续滑行一段距离，然后沿斜面滑下并匀速进入磁场.已知正方形线框与斜面之间的动摩擦因数为μ.求:
（1）线框沿斜面下滑过程中匀速进入磁场时的速度v2.
（2）线框在沿斜面上滑阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.
（1）线框在沿斜面下滑匀速进入磁场的瞬间有
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解得----------------------2分
（2）由动能定理，线框从离开磁场到滑动到最高点的过程中
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线框从最高点滑下匀速进入磁场的瞬间
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由能量守恒定律
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略
练习册系列答案
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如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度的大小均为B，方向相反且均垂直于纸面，MN、PQ为其边界，两边界相距l。边长也为l的正方形闭合导线框abcd在外力作用下，以速度v匀速向右运动，规定线框中的电流顺时针方向为正方向，在i--t图像中画出图示位置起感应电流随时间变化的示意图。
如图，在虚线空间内有一对彼此平行的金属导轨，宽为，与水平面的夹角为θ，导轨电阻不计。虚线空间内分布感应强度为B的垂直于导轨平面向上的匀强磁场。导轨的下端接一定值电阻R，上端通过导线与一对竖直放置的平行金属板相连接，两板间距为d，其间固定着一光滑绝缘直杆，它与平面也成θ角，杆上套一带电小球。当一电阻也为R的光滑导体棒ab沿导轨以速度v匀速下滑时，小球恰好能静止在绝缘直杆上。则以下说法正确的是  （   ）
A．小球带正电B．小球带负电
C．小球的比荷为D．小球的比荷为
如图15所示，正方形导线框边长为L，质量为m，电阻为R。从某一高度竖直落入磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁场宽度亦为L，线框落入磁场时恰好匀速，且匀速通过磁场区域，则线框自高度h＝________由静止开始下落，线框在磁场中匀速运动的速度是________，穿过磁场区域所用时间为________，全过程产生的电能为________。
如图所示，半径为L1 =" 2" m的金属圆环内上、下两部分各有垂直圆环平面的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B1 =" 10/π" T．长度也为L1、电阻为R的金属杆ab，一端处于圆环中心，另一端恰好搭接在金属环上，绕着a端做逆时针方向的匀速转动，角速度为ω =" π/10" rad/s．通过导线将金属杆的a端和金属环连接到图示的电路中（连接a端的导线与圆环不接触，图中的定值电阻R1 = R，滑片P位于R2的正中央，R2 = 4R），图中的平行板长度为L2 =" 2" m，宽度为d =" 2" m．当金属杆运动到图示位置时，在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度vo =" 0.5" m/s向右运动，并恰好能从平行板的右边缘飞出，之后进入到有界匀强磁场中，其磁感应强度大小为B2 =" 2" T，左边界为图中的虚线位置，右侧及上下范围均足够大．（忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻，忽略电容器的充放电时间，忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射等影响，不计平行金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力．提示：导体棒以某一端点为圆心匀速转动切割匀强磁场时产生的感应电动势为E=BL2ω/2）试分析下列问题：
(1)从图示位置开始金属杆转动半周期的时间内，两极板间的电势差UMN；
(2)带电粒子飞出电场时的速度方向与初速度方向的夹角θ；
(3)带电粒子在电磁场中运动的总时间t总．
如图，在水平桌面上放置两条相距l的平行光滑导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连。滑杆MN垂直于导轨并可在导轨上滑动。整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B。滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一质量为m的物块相连，绳处于拉直状态。现若从静止开始释放物块，用i表示回路中的感应电流，g表示重力加速度，则在物块下落过程中物块的速度可能            （  ）

A．    B．
C．                            D．
两金属杆ab和cd长度，电阻均相同，质量分别为M和m，已知M>m。两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。两金属杆都处在水平位置，如图所示。从t=0时刻起，ab和cd开始运动，当运动到t1时刻，在与回路平面相垂直的方向加上一匀强磁场，磁场区域足够大，若以竖直向下为速度的正方向，则ab运动的速度随时间变化的图象可能是下图中的（   ）
（12分）2006年3月7日美国《国防工业日报》报道，BAE公司武器系统分部将利用合同资金550万美元，为美海军设计和生产32兆焦实验型小尺寸电磁炮。预计于2007年完成。电磁炮是一种理想的兵器，其原理图如下图，把待发炮弹（导体）放置在磁场中的两平行光滑导轨上，给导轨通一大电流，使炮弹在安培力作用下沿轨道滑行，并以某一速度发射出去。若导轨宽L=2m，长S=500m，通过的电流I=20A，导轨间所加匀强磁场的磁感应强度B=55T，弹体质量（包括金属杆）m=22克，则：
（1）电磁炮离开导轨时的最大速度是多大？
（2）安培力做功的最大功率是多少？
如图12-19所示，磁场的方向垂直于xy平面向里。磁感强度B沿y方向没有变化，沿x方向均匀增加,每经过1cm增加量为1.0×10－4T，即。有一个长L=20cm，宽h=10cm的不变形的矩形金属线圈，以v=20cm/s的速度沿x方向运动。问：

（1）线圈中感应电动势E是多少？
（2）如果线圈电阻R=0.02Ω，线圈消耗的电功率是多少？
（3）为保持线圈的匀速运动，需要多大外力？机械功率是多少？

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