题目内容

如图所示，位于竖直平面上的
1
4
圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力．求：
（1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大？?
（2）小球落地点C与B的水平距离S为多少？?
（1）小球沿圆弧做圆周运动，在B点由牛顿第二定律有
FN-mg=m
vB2
R
①
而由A→B，由机械能守恒有
mgR=
1
2
mvB2②
由①、②可解得NB=3mg③
根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小等于轨道对小球的支持力，为3mg
（2）小球离B点后做平抛运动，抛出点高为H-R，
竖直方向有H-R=
1
2
gt2④
水平方向有S=vB?t⑤
由②可解得vB=
2gR
⑥
解④、⑤、⑥可得水平距离S=
4HR-4R2

答：（1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力为3mg
（2）小球落地点C与B的水平距离S为
4HR-4R2
练习册系列答案
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如图，设AB段是距水平传送带装置高为H=1.25m的光滑斜面，水平段BC使用水平传送带装置，BC长L=5m，与货物包的摩擦系数为μ=0.4，顺时针转动的速度为v=3m/s．设质量为m=1kg的小物块由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失．小物块随传送带运动到C点后水平抛出，恰好无碰撞的沿圆弧切线从D点进入竖直光滑圆孤轨道下滑．D、E为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R2=1.0m圆弧对应圆心角θ=106°，O为轨道的最低点．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：
（1）小物块在B点的速度
（2）小物块在水平传送带BC上的运动时间．
（3）小物块经过O点时对轨道的压力．
如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．A的质量为m，B的质量为4m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是（　　）
A．物块B受到的摩擦力先减小后增大
B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右
C．小球A的机械能守恒
D．小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒
（双选题）一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L、系有小球的水平细绳，小球由静止释放，如图所示，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．小球的机械能守恒
B．小球的机械能不守恒
C．球、车系统的机械能守恒
D．球、车系统的机械能不守恒
如图，长为L的细绳一端固定，另一端连接一质量为m的小球，现将球拉至与水平方向成30°角的位置释放小球（绳刚好拉直），则小球摆至最低点时的速度大小为______．
下列说法正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体其加速度一定是变化的
B．在利用a=
△v
△t
探究匀速圆周运动向心加速度大小表达式的过程中应用了极限法
C．电场强度、电势、电容、电功的定义均用了比值定义法
D．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
如图所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧．一小球从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A点水平抛出落到地面上．若R可以变化，求：
（1）R的最大值；
（2）小球从A点平抛落地时的水平位移x的最大值．
如图所示，固定的光滑圆弧轨道ABC的半径为0.8m，A点与圆心O在同一水平线上，圆弧轨道底端B点与圆心在同一竖直线上．C点离B点的竖直高度为0.2m，物块从轨道上的A点由静止释放，滑过B点后进入足够长的水平传送带，传送带由电动机驱动按图示方向运转，不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失，物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，g取10m/s2．
（1）求物块从A点下滑到B点时速度的大小；
（2）若物块从A点下滑到传送带上后，又恰能返回到C点，求物块在传送带上第一次往返所用的时间．
在用落体法探究“动能与重力势能的转化和守恒”的实验中：
（1）实验器材除了铁架台、电源、纸带、刻度尺、重物及夹子外，还需要有______（填选项前的字母）
A．秒表 B．天平 C．打点计时器D．弹簧秤
（2）重物拖着纸带从高处自由下落，挑选一条点迹清晰的纸带进行测量和计算，就可探究动能与重力势能的转化和守恒．实验中发现重物重力势能的减少量总是大于动能的增加量，其原因主要是______．

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