Question

【题目】如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L，质量为m的通电直导体棒，棒内电流垂直纸面向外，大小为I。以水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系。

（1）若加一方向垂直斜面向上的匀强磁场，为使导体棒在斜面上保持静止，求磁场的磁感强度的大小？

（2）若要求所加磁场对导体棒的安培水平向左，仍使导体棒在斜面上保持静止，求磁场的磁感强度的方向和大小？

（3）如果磁场方向限定在平面内，试确定能使导体棒在斜面上静止的匀强磁场所有可能方向。

Answer 1

【答案】（1） （2）方向竖直向上 （3）由左手定则可确定所在磁场B与x轴正方向间的夹角满足：，可使导体棒在斜面上保持静止。

【解析】

（1）B垂直斜面向上时，导体受力如左图所示

F=ILB

F=mgsinθ

可得；

（2）若要求所加磁场对导体棒的安培水平向左，则B竖直向上，导体受力如右图所示：

F=ILB

mg=Ncosθ

F=Nsinθ

可得：

（3）如图所示，根据三力平衡原理，要使金属棒平衡，则安培力应该在N和G反向延长线的夹角之间（图中两虚线之间的夹角之间），由左手定则可知，B的方向范围如图；即所在磁场B与x轴正方向间的夹角满足：，可使导体棒在斜面上保持静止。