题目内容
【题目】如图所示,倾角为θ=37°的足够长平行光滑的两导轨,间距为L=1 m,导轨间有垂直于轨道平面向下的磁场,磁感应强度大小B1=1T;底端ab间连一电阻R1=3Ω;顶端通过导线连接一横截面积为S=0.1m2、总电阻为r=0.8Ω、匝数N=100匝的线圈(线圈中轴线沿竖直方向),线圈内有沿竖直方向、且随时间均匀变化的磁场B2。一质量为m=0.1kg、电阻为R2=2Ω、长度也为L的导体棒cd横放在导轨上,导体棒与导轨始终良好接触。不计导轨和导线的电阻,取g=10m/s2, sin37°=0.6,求:
(1)若断开开关K,静止释放导体棒,则导体棒能达到的最大速率是多少?此时cd两端电势差Ucd为多少?
(2)若闭合开关K,为使导体棒始终静止在导轨上,判断线圈中所加磁场的方向并计算其变化率的大小。
【答案】(1)3m/s;1.8V(2)线圈中所加磁场如果在增强,方向为竖直向下;如果在减弱,方向为竖直向上。0.2T/s
【解析】
(1)当导体棒达到最大速度时,安培力等于重力沿斜面向下的分力,列式求解最大速度;(2)根据法拉第电磁感应定律求解;根据楞次定律判断磁场的方向。
(1)当导体棒达到最大速度时,F安= B1IL =mgsin37°
由,
E=B1Lv
得v=3m/s
Ucd=IR1=1.8V
(2)线圈中的感应电动势 =I总R总
其中I总==1A
R总=R并+r=2Ω
得=0.2T/s
由楞次定律可知,线圈中所加磁场如果在增强,方向为竖直向下;如果在减弱,方向为竖直向上。
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