Question

【题目】如图所示，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车（含管道）的质量为2m，原来静止在光滑的水平面上，今有一个可以看做质点的小球，质量为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好到达管道的最高点后，然后从管道左端滑离小车，关于这个过程，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）

A.小球滑离小车时，小车回到原来位置

B.小球滑离小车时相对小车的速度为v

C.车上管道中心线最高点的竖直高度为

D.小球在滑上曲面到滑到最高点的过程中，小车的动量变化量大小是

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A. 小球与小车在水平方向上的合外力为零，故在水平方向上动量守恒，所以，小车的速度一直向右，小球滑离小车时，小车向右运动，不可能回到原来位置，故A错误；

B. 由动量守恒可得：

mv=2mv车+mv球

由机械能守恒可得：

解得：

小球滑离小车时相对小车的速度

v球-v车=-v

故小球滑离小车时相对小车的速度为v，故B正确；

C. 小球恰好到达管道的最高点后，则小球和小车的速度相同，故由动量守恒定理可得此时的速度，由机械能守恒可得：小球在最高点的重力势能

所以，车上管道中心线最高点的竖直高度

故C正确；

D. 小球恰好到达管道的最高点后，则小球和小车的速度相同，故由动量守恒定理可得此时的速度，故小车的动量变化大小为，故D错误。