题目内容
【题目】光滑半圆弧轨道半径为r，OA为水平半径，BC为竖直直径。水平轨道CM与圆弧轨道在C点相切，轨道上有一轻弹簧，一端固定在竖直墙上，另一端恰位于轨道的末端C点(此时弹簧处于自然状态)。一质量为m的小物块自A处以竖直向下的初速度v0＝
滑下，到C点后压缩弹簧进入水平轨道，被弹簧反弹后恰能通过B点。重力加速度为g，求：
(1)物块通过B点时的速度大小；
(2)物块离开弹簧刚进入半圆轨道C点时对轨道的压力大小；
【答案】(1)
(2) 6mg
【解析】
由题中“水平轨道CM与圆弧轨道在C点相切”可知，本题考查圆周运动、机械能守恒和合力提供向心力，根据过程分析、运用圆周运动公式、机械能守恒定律和向心力进行分析。
(1)物块恰能通过B点，即物块通过B点时对轨道的压力为零，有
解得
(2)物块由C到B机械能守恒，有
设物块在C点受到的支持力大小为FN，则有
联立解得
由牛顿第三定律可知物块对轨道的压力大小为
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