题目内容

如图所示，边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B，方向垂直纸面向外，边长也是a的等边三角形导体框架ABC，在t=0时恰好与磁场的边界重合，而后以周期T绕其中心顺时针方向匀速旋转，于是框架ABC中有感应电流．规定电流按A-B-C-A方向流动时电流为正值，反向流动时为负值．设框架ABC的总电阻为R，试求t=0到t1=T/6时间内平均电流和从t=0到t1=T/2时间内平均电流．



t1=T/6时刻和t2=T/2时刻线圈的位置分别如下面的两图所示．不难看出，与初始时刻相比，两种情况的磁通量变化量相等，都是三个边长为a/3的正三角形内的磁通量，等于ΔΦ=B?．但两次所用时间不同，分别计算如下：
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练习册系列答案
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如图所示，在水平放置的光滑绝缘杆ab上，挂有两个金属环M和N。两环套在一个通电密绕长螺线管的左部，当变阻器的滑动触头向左移动时，两环将怎样运动（   ）
A．两环保持相对静止一起向左运动B．两环保持相对静止一起向右运动
C．两环互相靠近并向左运动D．两环互相离开并向右运动
一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围足够大的磁场中竖直向下落，磁场的分布情况如图所示.已知磁感应强度竖直方向分量By的大小只随高度y变化，其随高度y变化关系为By=?B0(1+ky)?(此处k为比例常数，且k＞0)，其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上.金属圆环在下落过程中的环面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度.求：

(1)圆环中感应电流的方向；
(2)圆环收尾速度的大小.
如图所示，闭合矩形线圈abcd与长直导线MN在同一平面内，线圆ab、dc两边与直导线平行，直导线中有逐渐增大、但方向不明的电流，则（   ）
A．矩形线圈四边受力向外B．矩形线圈四边受力向内
C．矩形线圈四边受力合力向右D．矩形线圈四边受力合力向左
一条形磁铁竖直穿过一个闭合的线圈,如图所示．在穿过磁铁的过程中,磁铁作变速运动，它的加速度的变化情况是下面的哪种？
A．加速度任何时刻都小于重力加速度g
B．加速度有时小于重力加速度g，有时大于g
C．加速度可能有时等于重力加速度g，有时大于g
D．加速度可能有时等于重力加速度g，但不能大于g
 
如图甲所示，电阻不计、间隔距为l的平行长直金属导轨置于水平面内，阻值为R的导体棒ab固定连接在导轨左端，另一阻值也为R的导体棒ef垂直旋转在导轨上，ef与导轨接触良好并可在导轨上无摩擦移动。现有一根轻杆一端固定中ef中中断过程，另一端固定于墙上；轻杆与导轨保持平行，ef、ab两棒之间距离为d。若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从某一时刻开始，磁感应强度B随时间t按图乙所示的方式变化。
（1）求0 ~ t0时间内流过导体棒ef的电流大小和方向；
（2）求t0 ~ 2t0时间内导体棒ef产生的热量；
（3）分别写出0 ~ t0、t0 ~ 2t0时间内轻杆受力F随时间t 变化的函数关系式，求出2t0时刻轻杆受力F的大小和方向。
如图所示，cd 、fe是与水平面成θ角的光滑平行金属导轨，导轨间的宽度为D，电阻不计。质量为m、电阻为r的金属棒ab平行于cf且与cf相距为L，棒ab与导轨接触良好，在导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化关系为B=Kt（K为定值且大于零）。在cf之间连接一额定电压为U、额定功率为P的灯泡。当棒ab保持静止不动时，灯泡恰好正常发光。
（1）求棒ab静止不动时，K值的大小；
（2）为了保持棒ab静止，现给其施加了一个平行导轨的力，求这个力的表达式，并分析这个力的方向。
水平桌面上有一闭合铝环，在铝环轴线上方有一条形磁铁．如图所示，当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速运动时，下列判断正确的是（　　）
A．铝环有收缩的趋势，对桌面压力增大
B．铝环有扩张的趋势，对桌面压力增大
C．铝环有收缩的趋势，对桌面压力减小
D．铝环有扩张的趋势，对桌面压力减小
小明在网络上查阅资料时看到一套可以验证楞次定律的实验装置，装置简图如图所示，其中A和B是两个相同材质的金属圆环，环A是闭合的，环B是断开的，横梁可以绕中间的支点自由转动，A、B两环与横梁的连接点到支点的距离相等．网络上并没有对实验装置作出详细的说明．
（1）不考虑横梁的质量，A、B两环的质量______（相同、不相同）．小明在网络上查阅了部分导体的密度和电阻率，数据如表．在圆环形状、大小相同的情况下，为了观察到明显的实验现象，圆环应该使用______制作．
铜银铝铁
密度（单位：1000kg/m3）8.910.52.77.8
电阻率（单位：Ω/m）1.75×10-81.65×10-82.83×10-89.78×10-8
（2）使用这套装置做实验，当用磁铁的N极靠近A环，A环被______（吸引、排斥）．用S极靠近A环，A环被______（吸引、排斥）．

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