题目内容
在金属圆环内部关于圆心O对称的四个区域内存在与环面垂直的匀强磁场，其中垂直环面向里的磁场磁感应强度为B，垂直环面向外的磁场磁感应强度为2B，环的半径为L，一根长也为L、电阻为r的金属棒一端连在O点，另一端连在环上，绕O点以角速度ω在环面内作逆时针旋转，若将O点和环上一点A接入如图的电路中，图中电阻阻值为R，电压表为理想表，环中电阻不计．求：
（1）画出金属棒中的电流（以金属棒中从O流向A为正方向）
（2）电压表的读数是多少？
（1）画出金属棒中的电流（以金属棒中从O流向A为正方向）
（2）电压表的读数是多少？
（1）在向里的磁场中运动时，E1=
BL2ω，I1=
=
；感应电流方向A→O；
在向外的磁场中运动时，E2=Bl2ω，I2=
=
；感应电流方向O→A；
画出金属棒中的电流图象如图所示．
（2）交流电电压有效值为U，则有：
×
+
×
=
×2×
∴U=
BL2ω
∴电压表读数U′=
U=
答：
（1）画出金属棒中的电流如图所示．
（2）电压表的读数是
．
| 1 |
| 2 |
| E1 |
| R+r |
| BL2ω |
| 2(R+r) |
在向外的磁场中运动时，E2=Bl2ω，I2=
| E2 |
| R+r |
| BL2ω |
| R+r |
画出金属棒中的电流图象如图所示．
（2）交流电电压有效值为U，则有：
(
| ||
| R+r |
| π |
| 2ω |
| (BL2ω)2 |
| R+r |
| π |
| 2ω |
| U2 |
| R+r |
| π |
| 2ω |
∴U=
| ||
| 4 |
∴电压表读数U′=
| R |
| R+r |
| ||
| 4(R+r) |
答：
（1）画出金属棒中的电流如图所示．
（2）电压表的读数是
| ||
| 4(R+r) |
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+ 
= 
。
为“和矢量”。
，其中α为
和
的夹角。
在
、
之间，和
夹角β= arcsin
= 
－
。
为“被减数矢量”，
为“减数矢量”，
为“差矢量”。
，其中θ为
和
的夹角。
T内和在
T内的平均加速度大小。
T的过程，A到C点对应
T的过程。这三点的速度矢量分别设为
、
和
。
= 
得：
= 
，
= 
= 
－
，
= 
－
，根据三角形法则，它们在图3中的大小、方向已绘出（
的“三角形”已被拉伸成一条直线）。
= 
= 
= 
，且：
= 
= 
，
= 2
= 
= 
= 
= 
，
= 
= 
= 
。
×
= 
称“矢量的叉积”，它是一个新的矢量。
和
的夹角。意义：
的大小对应由
和
作成的平行四边形的面积。
和
确定的平面，并由右手螺旋定则确定方向，如图4所示。
×
≠
×
，但有：
×
= －
×
·
= c
和
的夹角。
= 0 ，或 
= 0 ，
= 0
= 0 ，或ΣM+ =ΣM- 
= 
，即：N2 = 
，β在0到180°之间取值，N2的极值讨论是很容易的。
⑴
- R） ⑵
= 2Rcosθ ⑶
。
R 。
。
= 
①
= 
②
。
。
= F′。
。
解F的大小，由tgα= 
解F的方向（设α为F和斜面的夹角）。
，方向和斜面夹角α= arctg(
)指向斜面内部。
= 
= 
⑵