题目内容
如图所示为一个模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘、质量M＝100kg、电量q＝+6.0×10--2C的传送小车，小车置于光滑的水平地面上。在传送途中，有一个水平电场，电场强度为E＝4.0×103V／m，可以通过开关控制其有无。现将质量m＝20 kg的货物B放置在小车左端，让它们以v＝2 m／s的共同速度向右滑行，在货物和小车快到终点时，闭合开关产生一个水平向左的匀强电场，经过一段时间后关闭电场，当货物到达目的地时，小车和货物的速度恰好都为零。已知货物与小车之间的动摩擦因素μ＝0.1。
(1)试指出关闭电场的瞬间，货物和小车的速度方向。
(2)为了使货物不滑离小车的另一端，小车至少多长?(货物不带电且体积大小不计，g取10 m／s2)
解：（1）货物和小车的速度方向分别向右和向左
(2)设关闭电场的瞬间，货物和小车的速度大小分别为vB和VA；
电场存在时和电场消失后货物在小车上相对滑行的距离分别为L1和L2，电场存在的时间是t，该段时间内货物和小车的加速度大小分别是aB和aA，对地位移分别是sB和sA
在关闭电场后，货物和小车系统动量守恒，由动量规律和能量规律有：
mvB－MvA=0 ①
μmgL2＝
mvB2+MvA2 ②
由①式代入数据解得vB=5vA ③
在加电场的过程中，货物一直向前做匀减速运动，小车先向前做匀减速运动然后反向做匀加速运动，由牛顿定律有
aB=μmg/m=1m/s2
aA=(qE－μmg)/M＝2.2m/s2
又vB=v－aBt，vA=|v－ aAt|
将其与③式联立可得t=1s，vB=1m/s,vA=0.2m/s
再由运动学公式可得sB=vt－aBt2=1.5m
sA=vt－aAt2=0.9m
所以：L1=sB－sA＝0.6m
又将数据代入②式解得 ：L2=0.6m
所以小车的最短长度为L=L1+L2=1.2m
