Question

【题目】运动员从悬停在空中的直升机上跳伞，伞打开前可看做是自由落体运动，打开伞后减速下降，最后匀速下落．如果用h表示下落高度，t表示下落的时间，F表示人受到的合力，E表示人的机械能，Ep表示人的重力势能，v表示人下落的速度，在整个过程中，如果打开伞后空气阻力与速度平方成正比，则下列图象可能符合事实的是（　　）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、h﹣t图象不可能是直线，否则是匀速下降；而运动员先自由落体运动，打开降落伞后做减速运动，最后是匀速运动；矛盾，A不符合题意；

B、而运动员先自由落体运动，打开降落伞后做减速运动，最后是匀速运动；

减速过程，根据牛顿第二定律，有：

mg﹣kv2=ma

故加速度是变化的，v﹣t图不是直线，B不符合题意；

C、自由落体阶段，合力恒定，为mg；

减速阶段，由于f=kv2，故合力是变化的；

匀速阶段，合力为零；C符合题意；

D、h﹣t图象不可能是直线，否则是匀速下降；而重力势能Ep=mgh；故Ep﹣t不是直线；D不符合题意；

故答案为：C．

h﹣t图象斜率代表速度，所以不可能是直线，否则是匀速下降；v﹣t图像斜率代表加速度运动员先自由落体运动，打开降落伞后做减速运动，最后是匀速运动；加速度是变化的，v﹣t图不是直线；自由落体阶段，合力恒定，为mg；减速阶段，由于f=kv2，故合力是变化的；匀速阶段，合力为零。h﹣t图象不可能是直线，故Ep﹣t也不是直线。