Question

飞船竖直降落过程中，在离地面高度h处的速度为V₀，此时开动反冲火箭，使飞船开始做减速运动，最后着地时的速度V．若把这一过程当作匀减速运动来计算，已知地球表面附近的重力加速度为g，航天员的质量m．求：
（1）上述过程中航天员运动的加速度大小．
（2）上述过程中航天员对坐椅的压力．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出航天员的加速度大小．
（2）抓住宇航员与飞船具有相同的加速度，根据牛顿第二定律求出支持力的大小，从而根据牛顿第三定律求出 航天员对座椅的压力．

解答：解：（1）匀变速运动规律可知：
V02-V2=2ah，
解得：a=

V02-V2

2h

．
（2）牛顿第二定律得：
mg-N=ma．
所以有：N=m(g-a)=m[g-

V22-V2

2h

]
根据牛顿第三定律，宇航员对坐椅的压力：N′=N=m[g-

V22-V2

2h

]．
答：（1）上述过程中航天员运动的加速度大小a=

V02-V2

2h

．
（2）上述过程中航天员对坐椅的压力为m[g-

V22-V2

2h

]．

点评：本题考查了运动学公式和牛顿第二定律的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．