Question

【题目】如图所示，极板A、B、K、P连入电路，极板P、K，A、B之间分别形成电场，已知电源的路端电压恒为U=200V，电阻R1=15KΩ，R2=5KΩ，A、B两极板长L1=6.0×10-2m，距离A、B板右端L2=6.0×10-2m处有一与AB板垂直的屏。大量电子由静止持续从极板K中心经 P、K间电场加速后，沿A、B中线进入电场中发生偏转，A、B板间的距离为d=5.0×10-2m。（极板间电场可视为匀强电场且不考虑极板边缘效应，不计电子重力，不考虑电子间作用力）求：

（1）极板P、K之间电压UPK，A、B之间电压UAB；

（2）电子离开偏转极板A、B时距中线的偏移量；

（3）若R1可在10 KΩ--30 KΩ范围内变化，求电子打到右侧屏上的长度。

Answer 1

【答案】（1）UPK=150V；UAB=200V （2）y=2.4×10-2m（3）Y1=7.5×10-2m；Y2=6.3×10-2m；△Y=1.2×10-2m

【解析】（1）极板P、K之间电压UPK即为R1两端电压，所以有：
UPK＝R1＝150V
A、B之间电压UAB即为电动势，所以有：UAB=E=200V
（2）粒子在KP间加速度运动，由动能定理得：qUPK＝mv02
所以有：
代入数据得：v0=4×106m/s

粒子在极板A、B之间轨迹为抛物线
侧移y＝at2
而

所以，
代入数据得：y=2.4×10-2m

（3）因，

出离电场时打到屏上时距离中心的距离满足： ，

即

当R1=10 KΩ时，可求得UPK=V，解得Y′1=6.3×10-2m

当R1=30 KΩ时，可求得UPK=V，解得Y′2=7.5×10-2m

则△Y= Y′2 -Y′1=1.2×10-2m