Question

中国“史上最严交规”于2013年1月1日正式实施，其中最具争议的是闯黄灯扣分．一辆汽车正以36km/h的速度匀速行驶，在前轮距离停车线为10m处，司机发现路口的绿灯变为黄灯，该司机立即刹车．
（1）若汽车刹车时的加速度大小为5m/s²，则在刹车后3s内汽车的位移为多少？
（2）若司机的反应时间（从看到黄灯到踩下刹车的时间）为0.5s，则汽车刹车的加速度至少为多大前轮才不会压停车线．

Answer 1

分析：（1）在计算汽车刹车后滑行的距离的时候，首先要计算汽车刹车所需要的时间，如果汽车运动的时间比要计算的时间短，那么在多余的时间内，汽车静止不动；
（2）计算此时的停车的距离的时候，要注意在司机的反应的时间内，汽车仍然在做匀速直线运动，在反应时间之后，汽车才开始做匀减速直线运动，根据速度位移公式即可求解加速度．

解答：解：（1）v₀=36km/h=10m/s
由匀变速直线运动的速度公式：v=v₀-at可得汽车速度减为零所用的时间：
t=

v

a

=

10

5

=2s
所以汽车在刹车后3s内的位移就是2s内的位移相同，
由匀变速直线运动的位移公式：x=v0t-

1

2

at2=10m
（2）反应时间内汽车匀速运动，则x₁=v₀t₁=10×0.5=5m
由匀变速直线运动的速度与位移关系式：v2-v02=-2a(x-x1)
解得：a=10m/s²
所用汽车的加速度至少为10m/s²时前轮才不会压停车线．
答：（1）若汽车刹车时的加速度大小为5m/s²，则在刹车后3s内汽车的位移为10m；（2）若司机的反应时间（从看到黄灯到踩下刹车的时间）为0.5s，则汽车刹车的加速度至少为10m/s²前轮才不会压停车线．

点评：在计算汽车的刹车的问题时，经常出错的地方就是汽车的运动时间的判断，在解决此类问题的时候一定要注意如果汽车运动的时间比要计算的时间短，那么在多余的时间内，汽车静止不动．