题目内容
16.法拉第电磁感应定律的发现,建立了电与磁联系,如图所示,一边长为r正方形导线框内有一匀强磁场,磁场方向垂直于导线框所在平面,导线框的左端通过倒下接一对水平放置的平行金属板1、2,两板间的距离为d,板长为l,t=0时,磁场的磁感应强度B从零开始均匀增大,同时,在板2的左端且非常靠近板2的位置有一质量为m,带电量大小为q的液滴以初速度υ0水平向右射入两板间,该液滴(可视为质点)恰好从板1右端边缘射出.(重力不可忽略)(1)判断液滴所带电荷电性.
(2)求磁感应强度B随时间t的变化关系.
分析 (1)由楞次定律可知,判断感应电动势的方向,从而确定极板的电势高低,和板内电场强度方向,再根据粒子偏转方向确定粒子的电性.
(2)带电液滴在两板间做类平抛运动,由水平位移和竖直位移求出加速度,再根据牛顿第二定律求出电场力,从而确定两板间接电压,再由法拉第电磁感应定律求出磁感应强度的变化率,即B随t的变化关系.
解答 解:(1)由楞次定律可知:板1为正极,板2为负极,故液滴带负电荷.
(2)两极板间的电压$U=\frac{△∅}{△t}=S\frac{△B}{△t}=SK$ 而S=r2
带电液滴受到的电场力:F=qE=$\frac{qU}{d}$
由牛顿第二定律:F-mg=ma 所以$a=\frac{qU}{dm}-g$
液滴向上偏转做类平抛运动:$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}(\frac{qU}{dm}-g){t}^{2}$
当液滴刚好能从1板右侧射出时,有:l=v0t t=$\frac{l}{{v}_{0}}$
y=d,故 d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}(\frac{q{r}^{2}K}{dm}-g)(\frac{l}{{v}_{0}})^{2}$
解得:K=$\frac{md}{{r}^{2}q}(g+\frac{2{{v}_{0}}^{2}d}{{l}^{2}})$
而B=Kt 所以:B=$\frac{md}{{r}^{2}q}(g+\frac{2{{v}_{0}}^{2}d}{{l}^{2}})$t.
答:(1)液滴所带电荷为负电.
(2)求磁感应强度B随时间t的变化关系B=$\frac{md}{{r}^{2}q}(g+\frac{2{{v}_{0}}^{2}d}{{l}^{2}})$t.
点评 均匀增大的磁场产生了恒定的感应电动势,加在两板间,一带电粒子在两板间做类平抛运动,这就是本题的物理过程,直观明确.由法拉第电磁感应定律写出感应电动势的表达式,由类平抛运动的水平位移表示出加速度表达式.两者联立就能求得磁感应强度随时间t的关系.
A. | 物体从A到B速度越来越大 | B. | 物体从A到B速度先增大后减小 | ||
C. | 物体从A到B加速度越来越小 | D. | 物体从A到B加速度先减小后增加 |
A. | 3N、5N、11N | B. | 5N、6N、8N | C. | 7N、6N、14N | D. | 7N、4N、2N |
A. | 该式说明电场中某点的场强E与F成正比,与q成反比 | |
B. | 公式只适用于点电荷产生的电场 | |
C. | 公式适用于匀强电场 | |
D. | 公式适用于任意电场 |
A. | 物体受力一定运动,力停止作用后物体也立即停止运动 | |
B. | 物体所受的合力越大,其速度越大 | |
C. | 物体受力不变时,其运动状态也不变 | |
D. | 物体受合力不为零,其速度一定变化 |