题目内容
如图所示，物体从斜坡上的A点由静止开始滑到斜坡底部B处，又沿水平地面滑行到C处停下，已知斜坡倾角为θ，A点高为h，物体与斜坡和地面间的动摩擦因数都是P，物体由斜坡底部转到水平地面运动时速度大小不变，求B、C间的距离．分析：人从斜坡上滑下时受到重力、斜面的支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律求解加速度，根据已知条件：初速度、斜面长AC和加速度，由速度与位移的关系式求解人滑到斜坡底端时的速度大小，人在地面上滑行时水平方向受到滑动摩擦力作用，由牛顿第二定律求出加速度，再由速度与位移的关系式求出在地面上滑行的距离．
解答：解：
在斜面上对物体受力分析．
由牛顿运动定律：mgsinθ-μN=ma
N-mg cosθ=0
解得：a=gsinθ-μgcosθ
到达B点的速度为
由vB2=2as得，
s=
解得vB=
在水平面上由牛顿运动定律：-μmg=ma′
a′=-μg
由02-vB2=2a′x′得
x=
=
答：B、C间的距离为
在斜面上对物体受力分析．
由牛顿运动定律：mgsinθ-μN=ma
N-mg cosθ=0
解得：a=gsinθ-μgcosθ
到达B点的速度为
由vB2=2as得，
s=
| h |
| sinθ |
解得vB=
2(gsinθ-μgcosθ)
|
在水平面上由牛顿运动定律：-μmg=ma′
a′=-μg
由02-vB2=2a′x′得
x=
| -v2B |
| 2a′ |
| 2gh(sinθ-μcosθ) |
| 2μgsinθ |
答：B、C间的距离为
| 2gh(sinθ-μcosθ) |
| 2μgsinθ |
点评：本题是实际问题，关键要建立物理模型，对问题进行简化，分析人的受力情况和运动情况是基础．
练习册系列答案
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如图所示，物体从高AE=h1=2m、倾角 α=37° 的坡顶由静止开始下滑，到坡底后又经过BC=20m一段水平距离，再沿另一倾角 β=30° 的斜坡向上滑动到D处静止，DF=h2=1.75m．设物体与各段表面的动摩擦因数都相同，且不计物体在转折点B、C处的能量损失，求动摩擦因数．（取sin 37°=
（2010?宁河县一模）如图所示，用一个平行于斜面向上的恒力将质量m=10.0kg的箱子从斜坡底端由静止推上斜坡，斜坡与水平面的夹角θ=37°，推力的大小F=100N，斜坡长度s=4.8m，木箱底面与斜坡的动摩擦因数μ=0.20．重力加速度g取10m/s2，且已知sin37°=0.60，cos37°=0.80．
，cos 37°=
）