题目内容

【题目】一质量为m=1.5 kg的滑块从倾角为θ=37o的斜面上自静止开始滑下,滑行距离s=10 m后进入半径为R=9 m的光滑圆弧AB,其圆心角也为θ,然后水平滑上与平台等高的小车。已知小车质量为M=3.5 kg,滑块与斜面及小车表面的动摩擦因数μ=0.35,小车与地面光滑且足够长,取g=10 m/s2。求:

(1)滑块在斜面上的滑行时间t1

(2)滑块脱离圆弧末端B点前轨道对滑块的支持力大小;

(3)当小车开始匀速运动时,滑块在车上滑行的距离s1

【答案】(1)(2)(3)10m

【解析】

试题分析:(1)滑块在斜面上的滑行加速度a

由牛顿第二定律,有 (2分)

(2分)

解得 (1分)

(2)滑块在圆弧AB上运动过程,由动能定理(2分)

由牛顿第二定律,有 (2分)

解得轨道对滑块的支持力 (1分)

(3)滑块在车上滑行时的加速度 (1分)

小车的加速度 (1分)

小车与滑块达到共同速度时小车开始匀速运动,满足(2分)

解得

小车运动的距离 (1分)

滑块运动的距离 (1分)

所以,滑块在车上滑行的距离(2分)

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