题目内容
【题目】如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，M为磁场边界上一点，在纸面内有大量带电量为q、、质量为m的带正电的相同粒子以相同的速率从M点沿各个方向射入磁场，这些粒子在磁场边界的出射点分布在
的圆周上。不计粒子的重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是
A. 粒子从M点进入磁场时的速率为
B. 粒子从M点进入磁场时的速率为
C. 若将磁感应强度的大小变为
，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的
倍
D. 若将磁感应强度的大小变为，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的2倍
【答案】AD
【解析】
根据有粒子射出的范围得到偏转圆半径，进而由洛伦兹力做向心力求得速率；再根据磁感应强度的变化得到偏转圆半径的变化，进而得到圆弧对应的圆心角及圆弧的变化；
AB、边界上有粒子射出的范围是偏转圆直径为弦所对应的边界圆弧长，即偏转圆半径
，所以粒子从M点进入磁场时的速率为
，故A正确，B错误；
CD、磁感应强度的大小变为
倍，那么偏转圆半径
，所以偏转圆直径对应的弦长为
，粒子射出的边界圆弧对应的圆心角为
，所以粒子射出边界的圆弧长度变为原来的2倍，故D正确，C错误；
故选AD。
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