Question

【题目】如图所示，两块半径均为R的半圆形玻璃砖正对放置，沿竖直方向的两条直径BC、相互平行，两圆心之间的距离为，一束单色光正对圆心O从A点射入左侧的玻璃砖，最后从右侧玻璃砖上的P点（图中未画出）射出。已知玻璃折射率若不考虑光在各个界面的反射，求该单色光在第一块∠AOB=60°，玻璃折射率，若不考虑光在各个界面的反射，求该单色光在第一块半圆形玻璃砖中传播的时间和从P点射出时出射角大小（已知光在真空中的速度大小为c）。

Answer 1

【答案】,

【解析】

根据求出光在玻璃砖中传播速度，再由求光在第一块半圆形玻璃砖中传播的时间。根据题意，作出的光路图。由折射定律求出光BC界面上的折射角，再结合几何关系求出光射在BC界面上的位置、入射角、折射角，由几何关系确定光射到弧面上的位置，最后由折射定律求出该单色光从P点射出时出射角大小。

根据公式，解得：
则光在第一块玻璃砖中传播的时间为：

根据题意，作出的光路图，如图所示：

在O点发生折射，由图可知，解得：
在D点发生折射，由光路可逆可知
在中，由正弦定理有：
而
解得：
所以
在D点发生折射，由折射定律有
解得