题目内容

如图,在粗糙的水平面上,静置一矩形木块,木块由A、B两部分组成,A的质量是B的3倍,两部分接触面竖直且光滑,夹角θ=30°,现用一与侧面垂直的水平力F推着B木块贴着A匀速运动,A木块依然保持静止,则A受到的摩擦力大小与B受到的摩擦力大小之比为


  1. A.
    3
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
C
分析:先分析B在水平面内的受力情况,根据平衡条件求出B所受的摩擦力与A对B的弹力的关系.再对A研究,由平衡条件分析B对的弹力与摩擦力的关系,再求解两个摩擦力之比.
解答:分析B在水平面内的受力情况:推力F、水平面的摩擦力fB、A的弹力N,如图,由平衡条件得:
N=fBtanθ
再对A分析水平面内受力情况:B的弹力N′和静摩擦力fA,由平衡条件得:N′=fA
根据牛顿第三定律得知,N′=N,则得 fA=fBtanθ
得到 fA:fB=tanθ=tan30°=
故选C
点评:本题采用隔离法分别研究A、B受力情况,由平衡条件和牛顿第三定律求解摩擦力之比.
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