Question

【题目】如图所示，空间同时存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场垂直纸面向里，磁感应强度B=2.0T；电场方向和竖直方向夹角α=60°。一个带正电的微粒从空间的S点出发，沿SP方向以v=4m/s的速度做匀速直线运动，运动方向与竖直方向夹角θ=30°，微粒运动一段时间后，电场方向变为竖直向上，场强E大小不变，微粒立即做圆周运动，其圆心在过S点的竖直线上，某时刻磁场又突然消失（电场仍然竖直向上），微粒最终恰能回到S点，重力加速度，求

（1）匀强电场的场强大小；

（2）微粒做匀速直线运动的时间（结果可用根式表示）。

Answer 1

【答案】（1）8.0N/C（2）

【解析】（1）微粒沿SP方向做直线运动过程中，受重力mg、电场力qE和洛伦兹力qvB，该运动为匀速直线运动，则三力合力Wie零，如图1所示

由于三力平衡且互成120°，由几何关系可知三力等大

则qE=mg，qvB=mg

解得

（2）电场变为竖直向上后，电场力与重力平衡，微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有

解得

画出微粒运动的轨迹如图2所示

由轨迹可知，微粒在M点开始做圆周运动，在N点磁场消失，微粒又做匀速直线运动回到S点，根据几何关系可得，即

微粒做匀速直线运动的时间