题目内容
A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当B车在A车前84 m处时,B车速度为4 m/s,且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动;经过一段时间后,B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少?
6 s
解析试题分析:设A车的速度为vA,B车加速行驶时间为t,两车在t0时相遇.则有:
xA=vAt0 ①
xB=vBt+at2+(vB+at)(t0-t) ②
式中t0=12 s,xA、xB分别为A、B两车相遇前行驶的路程.依题意有:xA=xB+x ③
式中:x=84 m
由①②③式得t2-2t0t= ④
代入数据解得:
vA=20 m/s,vB=4 m/s,a=2 m/s2,t0=12 s
有:t2-24t+108=0 ⑤
解得:t1=6 s,t2=18 s ⑥
t2=18 s不合题意,舍去.
因此,B车加速行驶的时间为6 s。
考点:本题考查追及问题。
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练习册系列答案
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