题目内容
(11分)(2011?海南)如图,ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨,MN和M'N'是两根用细线连接的金属杆,其质量分别为m和2m.竖直向上的外力F作用在杆MN上,使两杆水平静止,并刚好与导轨接触;两杆的总电阻为R,导轨间距为l.整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与导轨所在平面垂直.导轨电阻可忽略,重力加速度为g.在t=0时刻将细线烧断,保持F不变,金属杆和导轨始终接触良好.求:
(1)细线少断后,任意时刻两杆运动的速度之比;
(2)两杆分别达到的最大速度.
(1)细线少断后,任意时刻两杆运动的速度之比为2;
(2)两杆分别达到的最大速度为,
.
解析试题分析:细线烧断前对MN和M'N'受力分析,得出竖直向上的外力F=3mg,
细线烧断后对MN和M'N'受力分析,根据动量守恒求出任意时刻两杆运动的速度之比.
分析MN和M'N'的运动过程,找出两杆分别达到最大速度的特点,并求出.
解:(1)细线烧断前对MN和M'N'受力分析,
由于两杆水平静止,得出竖直向上的外力F=3mg.
设某时刻MN和M'N'速度分别为v1、v2.
根据MN和M'N'动量守恒得出:mv1﹣2mv2="0"
求出:=2 ①
(2)细线烧断后,MN向上做加速运动,M'N'向下做加速运动,由于速度增加,感应电动势增加,
MN和M'N'所受安培力增加,所以加速度在减小.
当MN和M'N'的加速度减为零时,速度最大.
对M'N'受力平衡:BIl=2mg ②
I= ③
E=Blv1+Blv2 ④
由①﹣﹣④得:v1=、v2=
答:(1)细线少断后,任意时刻两杆运动的速度之比为2;
(2)两杆分别达到的最大速度为,
.
点评:能够分析物体的受力情况,运用动量守恒求出两个物体速度关系.
在直线运动中,速度最大值一般出现在加速度为0的时刻.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
质量分别为m1、m2的小球在一直线上相碰,它们在碰撞前后的位移—时间图象如图所示,若m1=1 kg,则m2等于( )
A.1 kg | B.2 kg | C.3 kg | D.4 kg |
(1)如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等,则它们的________也相等.
A.速度 | B.动能 | C.动量 | D.总能量 |
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/ef/b/njqeg3.png)
(3)如图所示,进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80 kg和100 kg,他们携手远离空间站,相对空间站的速度为0.1 m/s.A将B向空间站方向轻推后,A的速度变为0.2 m/s,求此时B的速度大小和方向.
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/38/8/1s0xb2.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/86/5/1ys6i3.png)