题目内容
【题目】如图所示,通电直导线ab质量为m,长为L水平地放置在倾角为θ的光滑斜面上,通以图示方向的电流,电流大小为I,要求导线ab静止在斜面上.
(1)若磁场的方向竖直向上,则磁感应强度为多大?
(2)若要求磁感应强度最小,则磁场方向如何?
【答案】(1)(2)
【解析】
试题分析:(1)若磁场方向竖直向上,从a向b观察,导线受力情况如图甲所示.
由平衡条件得:在水平方向上:F-FNsinθ=0
在竖直方向上:mg-FNcosθ=0
其中F=BIL,联立以上各式可解得:.
(2)若要求磁感应强度最小,则一方面应使磁场方向与通电导线垂直,另一方面应调整磁场方向使与重力、支持力合力相平衡的安培力最小.
如图乙所示,由力的矢量三角形讨论可知,当安培力方向与支持力垂直时,安培力最小,对应磁感应强度最小,设其值为Bmin,则:BminIL=mgsinθ,
得:
根据左手定则判定知,该磁场方向垂直于斜面向上
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