题目内容

(2008?福州模拟)在倾角为θ的固定斜面上放一木板,木板上固定有支架,支架末端用细绳悬挂一小球,当使木板沿斜面下滑时,小球与木板保持相对静止状态.图中①②分别表示木板不同下滑情况下悬绳的位置:①表示木板下滑时细绳沿水平方向,此时细绳对小球拉力大小为T1,木板的加速度大小为a1;②表示木板下滑时细绳与斜面方向垂直,此时细绳对小球拉力大小为T2,木板的加速度大小为a2.关于上述两种情况,下面说法正确的是(  )
分析:本题的突破口是:小车沿斜面加速下滑,故物体的加速度沿斜面方向,所以小球所受的合力沿斜面方向向下,这样就可求出小球所受的合外力从而求出物体加速度的大小.
解答:解:如图(1),由牛顿第二定律得a1=
g
sinθ

如图(2),由牛顿第二定律得
   mgsinθ=ma2,得a2=gsinθ
得两小球加速度均向下;故有:
A、因车及小球均加速下滑,故两种小球均有竖直向下的加速度,故小球处于失重状态,故A错误;
B、由以上分析可知,两种情况下,木板下滑的加速度a1>a2,故B正确,C错误;
D、由图可知,T1=
mg
cosθ
,T2=mgcosθ;故D正确;
故选:BD;
点评:本题首先应根据加速度方向,正确分析受力,再运用牛顿第二定律进行求解.
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