Question

3．如图所示为一等边三角形的某种透明介质ABC，边长为L，折射率为$\frac{5}{3}$，底部中点O处有一点光源，试问能够从AB边射出光线的长度是多少？

Answer 1

分析 根据临界角与折射率关系，求得临界角，再由等边三角形边长，结合几何关系，即可求得．

解答 解：根据临界角与折射率的关系，即 sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{3}{5}$
解得：C=37°
等边三角形的边长为L，根据几何关系，则有OE=$\frac{\sqrt{3}}{4}L$
而EF=OEtanC=$\frac{3\sqrt{3}}{16}$L
x=BE+EF=$\frac{L}{4}$+$\frac{3\sqrt{3}}{16}$L
答：能够从AB边射出光线的长度是$\frac{L}{4}$+$\frac{3\sqrt{3}}{16}$L．

点评 考查光的全反射条件，掌握光的折射率与临界角的关系，理解几何关系的应用，注意正确画出光路图是解题的关键．