Question

1．某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50cm；摆球直径为2.00cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为99.9s．则
①该摆摆长为98.50cm，周期为1.998 s
②如果他测得的g值偏小，可能的原因是B
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动数为50次．

Answer 1

分析 ①摆线长度与摆球半径之和是单摆摆长；完成一次全振动所用时间是周期；
②应用单摆周期公式求出重力加速度的表达式，然后分析答题．

解答 解：①单摆摆长：L=97.50cm+$\frac{2.00cm}{2}$=98.50cm，
单摆周期：T=$\frac{t}{n}$=$\frac{99.9s}{50}$=1.998s；
②由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知．g=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$L；
A、摆球摆动的同时在水平面上做圆周运动形成圆锥摆，有效摆长L变短，周期变小，所测g偏大，故A错误；
B、测摆长时，仅测了线长，计算法处理数据时未加小球半径，所测摆长偏小，g偏小，故B正确；
C、开始计时，秒表过迟按下，则时间偏小，所测周期T偏小，g偏大，故C错误；
D、测周期时，把n次全振动误记为（n+1）次，所测周期T偏小，g偏大，故D错误；
故选：B
故答案为：①98.50；1.998；②B．

点评 本题考查了用单摆测重力加速度实验，知道实验原理与实验注意事项、应用单摆周期公式即可正确解题．