题目内容
A．一个质量为0.5kg的小球A以2.0m/s的速度和原来静止在光滑水平面上的质量为1.0kg的另一小球B发生正碰，碰后A以0.2m/s的速度被弹回，碰后两球的总动量为
22B．若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运动的周期为T，已知万有引力恒量为G，半径为R的球体体积公式V=
πR3，则“嫦娥二号”的角速度为
，估算月球的密度为
．（用已知字母表示）
1
1
kg?m/s，B球的速度为1.1
1.1
m/s．22B．若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运动的周期为T，已知万有引力恒量为G，半径为R的球体体积公式V=
| 4 |
| 3 |
| 2π |
| T |
| 2π |
| T |
| 3π |
| GT2 |
| 3π |
| GT2 |
分析：碰撞过程中A、B两球组成的系统动量守恒，碰后两球的总动量等于碰前两球的总动量，根据动量守恒定律求出B球的速度．
根据角速度和周期的关系求出嫦娥二号的角速度，根据万有引力提供向心力求出月球的质量，通过密度的公式求出月球的密度．
根据角速度和周期的关系求出嫦娥二号的角速度，根据万有引力提供向心力求出月球的质量，通过密度的公式求出月球的密度．
解答：解：A、碰后两球的总动量等于碰前两球的总动量，所以总动量P=mAvA=0.5×2kg．m/s=1kg．m/s．
根据动量守恒定律得，mAvA=mAvA′+mBvB，0.5×2=0.5×（-0.2）+1×vB，解得vB=1.1m/s．
B、嫦娥二号的角速度ω=
．
根据万有引力提供向心力，G
=mR
，解得M=
．
则密度ρ=
=
=
．
故答案为：A、1，1.1．B、
，
．
根据动量守恒定律得，mAvA=mAvA′+mBvB，0.5×2=0.5×（-0.2）+1×vB，解得vB=1.1m/s．
B、嫦娥二号的角速度ω=
| 2π |
| T |
根据万有引力提供向心力，G
| Mm |
| R2 |
| 4π2 |
| T2 |
| 4π2R3 |
| GT2 |
则密度ρ=
| M |
| V |
| ||
|
| 3π |
| GT2 |
故答案为：A、1，1.1．B、
| 2π |
| T |
| 3π |
| GT2 |
点评：本题考查了动量守恒定律的基本运用，以及万有引力提供向心力这一理论的运用．难度不大，是道好题．
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