题目内容
如图，水平桌面上固定的矩形裸导线框abcd的长边长度为2L，短边的长度为L，在两短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计．导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B．一质量为m、电阻也为R的光滑导体棒MN与短边平行且与长边接触良好．开始时导体棒静止于x=0处，从t=0时刻起，导体棒MN在沿x轴正方向的一拉力作用下，从x=0处以加速度a匀加速运动到x=2L处．则导体棒MN从x=0处运动到x=2L处的过程中通过导体棒的电量为 ，拉力F关于x（x＜2L）的表达式为F= ．
【答案】分析：导体棒切割磁感线做匀加速直线运动，导体棒切割时相当于电源，因此由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小，然后画出电路图，运用闭合电路的殴姆定律来算出电流．从而求出通过导体棒的电量及安培力大小与方向．再对导体棒受力分析，由牛顿第二定律列出方程求出拉力大小．
解答：解：棒匀加速切割磁感线产生感应电动势，相当于电源接入电路．而棒从静止以加速度a由左端匀加速到右端，在此过程中通过棒的电量等于平均电流与时间的乘积．即Q=It
而I=
E=
所以Q=
=
=
位移为x，设此时速度为v，由运动学公式可知：v2=2ax 得：v=
对其受力分析，并由牛顿第二定律列式：F-F安=ma
而F安=BIL=
所以F=ma+
故答案为：
； ma+
点评：导体棒在磁场中切割时，可将棒看成电源．同时求通过某截面的电量用电流的平均值．
解答：解：棒匀加速切割磁感线产生感应电动势，相当于电源接入电路．而棒从静止以加速度a由左端匀加速到右端，在此过程中通过棒的电量等于平均电流与时间的乘积．即Q=It
而I=
E= 所以Q===位移为x，设此时速度为v，由运动学公式可知：v2=2ax 得：v=
对其受力分析，并由牛顿第二定律列式：F-F安=ma
而F安=BIL=
所以F=ma+故答案为：
； ma+点评：导体棒在磁场中切割时，可将棒看成电源．同时求通过某截面的电量用电流的平均值．
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
相关题目
如图，水平桌面上固定有一半径为R的金属细圆环，环面水平，圆环每单位长度的电阻为r，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向竖直向下；一长度为2R、电阻可忽略的导体棒置于圆环左侧并与环相切，切点为棒的中点．棒在拉力的作用下以恒定加速度a从静止开始向右运动，运动过程中棒与圆环接触良好．下列说法正确的是（ ）| A、拉力的大小在运动过程中保持不变 | ||
B、棒通过整个圆环所用的时间为
| ||
C、棒经过环心时流过棒的电流为B
| ||
D、棒经过环心时所受安培力的大小为8B2R
|
（2011?上海模拟）如图，水平桌面上固定的矩形裸导线框abcd的长边长度为2L，短边的长度为L，在两短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计．导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B．一质量为m、电阻也为R的光滑导体棒MN与短边平行且与长边接触良好．开始时导体棒静止于x=0处，从t=0时刻起，导体棒MN在沿x轴正方向的一拉力作用下，从x=0处以加速度a匀加速运动到x=2L处．则导体棒MN从x=0处运动到x=2L处的过程中通过导体棒的电量为
