Question

【题目】传送带以恒定的速率v＝8 m/s运动，已知它与水平面成θ＝37°，如图所示，PQ＝12.2 m，将一个小物体无初速度地放在P点，小物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，问当传送带逆时针转动时，小物体运动到Q点的时间为多少？(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

Answer 1

【答案】1.8 s

【解析】由于传送带逆时针转动，小物体无初速度地放上时，相对于传送带向上运动，受沿斜面向下的滑动摩擦力，做加速运动，

mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma，

a＝10 m/s2.

设到Q点前小物体与传送带同速，

v2＝2ax1

x1＝3.2 m

x1<PQ，

所用时间为t1＝＝0.8s.

因mgsin 37°>μmgcos 37°，故此后小物体继续做匀加速运动，加速度大小为a′，则

a′＝＝2 m/s2.

设再经过t2时间小物体到达Q点，

则有a′t+ v t2＝PQ－x1

解得，t2＝1s

故t＝t1＋t2＝1.8s