Question

如图所示，水平传送带以恒定的速度2m/s向左运动，将物体（可视为质点）轻轻放在传送带的右端，经时间2s，物体速度变为2m/s．再经过时间2s，物体到达传送带的左端．求：
（1）物体在水平传送带上滑动时的加速度大小；
（2）物体与水平传送带间的动摩擦因数；
（3）物体从水平传送带的右端到达左端通过的位移．

Answer 1

分析：（1）由题意知，物体的初速度为0，末速度为2m/s，时间为2s，由匀变速直线运动的规律可以求得加速度的大小；
（2）对物体受力分析可知，物体受到的合力就是传送带对物体的摩擦力，由牛顿第二定律列方程就可以求得动摩擦因数；
（3）物体从水平传送带的右端到达左端通过的位移，可以分为两部分，先是匀加速的位移，后是匀速运动的位移，总位移是它们的和．

解答：解：由题意可知，物体前2s内做匀加速度直线运动，后2s内做匀速直线运动．
设前2s内物体的位移为x₁，对物体受力分析如图所示．
由牛顿第二定律得F_f=μmg=ma------------①
由运动学公式得X₁=

1

2

at²---------------②
               v=at₁-----------------③
设后2s内物体的位移为x₂，则x₂=vt₂--------④
物体从水平传送带的右端到达左端通过的位移x=x₁+x₂------⑤
联立①②③④⑤式解得：
  a=1m/s²，
  μ=0.1，
  x=6m．
答：（1）物体在水平传送带上滑动时的加速度大小为1m/s²；
    （2）物体与水平传送带间的动摩擦因数为0.1；
    （3）物体从水平传送带的右端到达左端通过的位移为6m．

点评：分析清楚物体运动的过程，先是匀加速直线运动，后是匀速直线运动，分过程应用运动规律求解即可，本题的难度不大，