题目内容
【题目】如图所示，光滑水平面上放着长L=4.5m，质量为M=4kg的木板（厚度不计），一个质量为m=1kg的小物块（可视为质点）放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.2，开始均静止。现对木板施加一水平向右的恒定拉力F，m与M最大静摩擦力等于滑动摩擦力（g取10m/s2）。求：
（1）为使小物块不从木板上掉下，F不能超过多少？
（2）如果拉力F=14N，小物体能获得的最大速度为多大？
【答案】(1)
(2)6m/s
【解析】
(1)为使小物体不从木板上掉下，则小物体不能相对于木板滑动，隔离对小物体分析，求出它的临界加速度，再对整体分析，运用牛顿第二定律求出拉力的最大值．
(2)若拉力F小于最大值，则它们最后一起做匀加速直线运动，若拉力F大于最大值，知小物体与木板之间始终发生相对滑动，小物体受到水平方向上只受摩擦力，做匀加速直线运动，当它滑离木板时，速度最大，根据两者的位移差等于木板的长度，求出运动的时间，再根据速度时间公式求出最大的速度。
(1)物块随木板运动的最大加速度为a
对小物体由牛顿第二定律：μmg=ma
对整体由牛顿第二定律得：Fm =（M+m） a
代入数据解得：Fm=10N；
(2)因施加的拉力F＞10N，故物块相对木板相对滑动，木板对地运动的加速度为a1，
代数据解得：
物块的加速度为：
物体对地做匀加速直线运动，当物体与木板分离时速度最大，有：
代入数据解得：t=3s
所以最大速度为：
。
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