题目内容
【题目】如图1所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为
，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B，金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连。不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g，现闭合开关S，将金属棒由静止释放。
（1）判断金属棒ab中电流的方向；
（2）若电阻箱R2接入电路的阻值为R2=2 R1，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻R1上产生的焦耳热Q1；
（3）当B=0.40T，L=0.50m，
37°时，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系如图2所示。取g = 10m/s2，sin37°= 0.60，cos37°= 0.80。求定值电阻的阻值R1和金属棒的质量m。
【答案】（1）电流方向为b到a（2）
（3）
m=0.1kg
【解析】
试题（1）由右手定则，金属棒ab中的电流方向为b到a
（2）由能量守恒，金属棒减小的重力势能等于增加的动能和电路中产生的焦耳热
解得：
（3）设最大速度为v，切割磁感线产生的感应电动势
由闭合电路的欧姆定律：
从b端向a端看，金属棒受力如图：
金属棒达到最大速度时满足
由以上三式得：
由图像可知：斜率
，纵截距
，
所以得到：
解得：m=0.1kg
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