题目内容
【题目】如图所示,光滑的水平面上有一木板,在其左端放有一重物,右方有一竖直的墙,重物的质量为木板质量的2倍,重物与木板间的动摩擦因数为μ=0.2.使木板与重物以共同的速度v0=6m/s向右运动,某时刻木板与墙发生弹性碰撞,碰撞时间极短.已知木板足够长,重物始终在木板上,重力加速度为g=10m/s2
求木板从第一次与墙碰撞到第二次与墙碰撞所经历的时间.
【答案】4s
【解析】
试题分析:第一次与墙碰撞后,木板的速度反向,大小不变,此后木板向左做匀减速运动,重物向右做匀减速运动,最后木板和重物达到共同的速度v.设木板的质量为m,重物的质量为2m,取向右为动量的正向,由动量守恒得:2mv0-mv0=3mv…①
设从第一次与墙碰撞到重物和木板具有共同速度v所用的时间为t1,对木板应用动量定理得:
2μmgt1=mv-m(-v0)…②
设重物与木板有相对运动时的加速度为a,由牛顿第二定律得:2μmg=ma…③
在达到共同速度v时,木板离墙的距离l为:
l=v0t1at12…④
开始向右做匀速运动到第二次与墙碰撞的时间为:…⑤
从第一次碰撞到第二次碰撞所经过的时间为:t=t1+t2…⑥
由以上各式得
代入数据可知:t=4s
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