题目内容

【题目】一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后边超过汽车。试求:

(1)汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?

(2)若汽车加速到最大速度15m/s后以该速度做匀速运动,经多长时间汽车追上自行车?

【答案】(1)2s ,6m;(2)4s

【解析】 (1)两车相距最远时速度相等,即有:

v=v=6m/s

根据速度时间关系汽车运动时间t=v/a=6/3s=2s

此过程中的自行车位移:x=vt=6×2m=12m

汽车的位移:x==×3×22m=6m

所以汽车追上自行车前两车相距最远距离为:xmax=xx=126m=6m

(2)汽车追上自行车时两车位移相等,故有:

=vt

解得相遇时间为:t=2v/a=2×6/3s=4s

4s时汽车的速度v=at=12m/s<15m/s

4s时间汽车追上自行车

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