Question

如图表示某物体做直线运动的v-t图象，由图可知OA段加速度大小为

1

m/s²；CD段加速度大小是

-0.5

m/s²；该物体14s内的总路程是

32

m；总位移大小是

24

m．

Answer 1

分析：在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线代表该位置的加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答：解：表示某物体的v-t图象，从图象可知OA段的加速度：a=

△v

△t

=

4

4

m/s²=1m/s²，
CD段的加速度是a=

△v

△t

=

-2

4

m/s²=-0.5m/s²，
物体在这14s内运动的总路程是上面梯形与下面三角形面积大小之和，总路程为：
  s=[

1

2

×（4+10）×4+

1

2

×4×2]m=32m，
图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．
所以物体在这14s内运动的位移是上面梯形与下面三角形面积（负值）之和，总位移为：
  x=[

1

2

×（4+10）×4+（-

1

2

×4×2）]m=24m．
故答案为：1m/s²；-0.5 m/s²，32；24m．

点评：本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，