题目内容
在游乐节目中,选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角α=530,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m,绳长
不确定,不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计。取重力加速度g=10m/s2,sin530=0.8,cos530=0.6。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082416214969213275.png)
(1)若绳长
=2m,选手摆到最低点时速度的大小;
(2)选手摆到最低点时对绳拉力的大小;
(3)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳却认为绳越短,落点距岸边越远。请通过推算说明你的观点。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824162149411272.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082416214969213275.png)
(1)若绳长
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824162149411272.png)
(2)选手摆到最低点时对绳拉力的大小;
(3)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳却认为绳越短,落点距岸边越远。请通过推算说明你的观点。
(1)4m/s(2)1080N(3)当绳长越接近1.5m时,落点距岸边越远
试题分析:(1)选手摆到最低点过程中机械能守恒,对选手运用机械能守恒定律有:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241621504091086.png)
代入数据得:v=4m/s
(2)选手过最低点时:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824162150565793.png)
将①式代入②式得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241621508301193.png)
由牛顿第三定律可知:选手摆到最低点时对绳拉力
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824162151064700.png)
(3)选手从最低点开始做平抛运动
水平方向
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824162151376418.png)
竖直方向
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824162151673719.png)
由①、②、③式得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241621520001083.png)
当
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824162152266439.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824162152390695.png)
因此,两人的看法均不正确。当绳长越接近1.5m时,落点距岸边越远。
点评:本题考查到了机械能守恒,圆周运动向心力,平抛运动规律及求极值问题;解答第一问时,由机械能守恒定律计算最低点的速度,答第二问时,一定注意要求的是选手对绳子的拉力,解题过程中是对选手进行受力分析的,故不要忘记应用牛顿第三定律;关于物理当中的极值问题,要会熟练的对式子进行数学分析,从而得出结论。
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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