Question

（1）在“探究加速度与力和质量的关系”的实验中，以下做法正确的是

 

A．平衡摩擦力时，应将小盘用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D．求小车运动的加速度时，可用天平测出小盘和砝码的质量（M′和m′）以及小车质量M，直接用公式a=

M′+m′

M

g求出
（2）如图所示为某同学在做“探究加速度与力和质量的关系”的实验时由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中x₁=7.05cm、x₂=7.68cm、x₃=8.33cm、x₄=8.95cm、x₅=9.61cm、x₆=10.26cm，则A点处瞬时速度的大小是

 

m/s，为了尽可能减小误差小车运动的加速度计算表达式为a=

 

，加速度的大小是

 

 m/s²．（计算结果保留两位有效数字）．

Answer 1

分析：（1）探究加速度与拉力的关系实验时，要平衡摩擦力，平衡摩擦力时，要求小车在无动力的情况下平衡摩擦力，不需要挂任何东西．小车的加速度应根据打点计时器打出的纸带求出；平衡摩擦力时，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以约掉m，只需要平衡一次摩擦力．操作过程是先接通打点计时器的电源，再放开小车．
（2）纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

解答：解：（1）A、平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，是小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动．故A错误；
B、每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力．故B正确；
C、实验时，应先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理．故C错误．
D、小车运动的加速度是利用打点计时器测量，如果天平测出小盘和砝码的质量（M′和m′）以及小车质量M，直接用公式a=

M′+m′

M

求出，这是在直接运用牛顿第二定律计算的，而我们实验是在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系．故D错误；
故选：B．
（2）利用匀变速直线运动的推论得：
v_A=

x3+x4

2T

=

0.0833+0.0895

0.2

=0.86m/s．
由于相邻的计数点间的位移之差不等，故采用逐差法求解加速度．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
小车运动的加速度计算表达式为a=

x6+x5+x4-x3-x2-x1

9T2

代入数据得a=0.64m/s²．
故答案为：（1）B；（2）0.86；

x6+x5+x4-x3-x2-x1

9T2

；0.64．

点评：探究加速与力的关系实验时，要平衡摩擦力、应根据纸带求出小车的加速度，掌握实验的实验注意事项是正确解题的关键，注意单位的换算和有效数字的保留，能够运用逐差法求解加速度．