题目内容
【题目】长度为20cm柱状透明工艺品由折射率为
的材料构成，其横截面AOB形状如图所示，侧边AO、BO边长均为3cm，夹角为
，底边AB为半径为R的一段圆弧，其对应的圆心角也为。单色平行光束沿与OA面成
角的方向斜向下射向整个OA侧面，折射进入该柱状介质内，求：
①光线射到OA面时折射角的大小；
②从下部观察，AB所在底面透光的面积(二次反射光线很微弱，忽略不计)。
【答案】（1）300（2）
【解析】①所有光线在OA面上入射角都相同，由折射定律知
，其中
，
解得折射角
；
②如图所示，进入介质内的光线，在AB弧上到达位置越向左入射角越大，光线射向M点时，折射到AB弧上P点，此时恰好发生全反射，
此时入射角为C，则C=45°，
，
由几何关系可知
，故
．
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