题目内容
如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上）。匀强磁场方向与Oxy平面平行，且与x轴的夹角为
，重力加速度为g。
1.一质量为m、电荷量为
的带电质点沿平行于z轴正方向以速度v0做匀速直线运动，求满足条件的电场强度的最小值
及对应的磁感应强度
；
2.在满足（1）的条件下，当带电质点通过y轴上的点
时，撤去匀强磁场，求带电质点落在Oxz平面内的位置；
3.当带电质点沿平行于z轴负方向以速度v0通过y轴上的点时，改变电场强度大小和方向，同时改变磁感应强度的大小，要使带点质点做匀速圆周运动且能够经过x轴，问电场强度E和磁感应强度B大小满足什么条件？
1.
2.N（
，0，
）
3.
【解析】（1）如图所示，带电质点受到重力mg（大小及方向均已知）、洛伦兹力qv0B（方向已知）、电场力qE（大小及方向均未知）的作用做匀速直线运动。根据力三角形知识分析可知：当电场力方向与磁场方向相同时，场强有最小值
。根据物体的平衡规律有
（1分）
（1分）
解得
（1分）
（1分）
（2）如图所示，撤去磁场后，带电质点受到重力
和电场力qEmin作用，其合力沿PM方向并与v0方向垂直，大小等于
=
，故带电质点在与Oxz平面成
角的平面内作类平抛运动。
由牛顿第二定律 
解得 
（1分）
设经时间t到达Oxz平面内的点N（x,y,z），由运动的分解可得
沿v0方向 
（1分）
沿PM方向 
（1分）
又 
（1分）
（1分）
联立解得 
（2分）
则带电质点落在N（，0，）点 （1分）
（或带电质点落在Oxz平面内，，的位置）
（3）当电场力和重力平衡时，带点质点才能只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动
则有：
（1分）
得：
（1分）
要使带点质点经过x轴，圆周的直径为
（1分）
根据
得
（1分）
名校课堂系列答案
如图所示，在同时存在匀强磁场和匀强电场的空间中取正交坐标系Oxyz（z轴正方向竖直向上），一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力不能忽略）从原点O以速度v沿y轴正方向出发．下列说法正确的是（ ）
如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系O-xyz，一质量为m，电荷量为q的带正电粒子从原点O以速度v沿x轴正方向出发，下列说法错误的是（ ）
（2008?武汉二模）如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上）．匀强磁场方向与Oxy平面平行，且与x轴的夹角为60°，重力加速度为g．一质量为m、电荷量为+q的带电质点沿平行于z轴正方向以速度v0做匀速直线运动．
如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系O-xyz，一质量为m，电荷量为q的带正电粒子从原点O以速度v沿x轴正方向出发，下列说法正确的是（ ）| A、若电场、磁场分别沿y轴正方向和x轴正方向，粒子只能做曲线运动 | B、若电场、磁场均沿y轴正方向，粒子有可能做匀速圆周运动 | C、若电场、磁场分别沿y轴负方向和z轴负方向，粒子有可能做匀速直线运动 | D、若电场、磁场分别沿z轴负方向和y轴正方向，粒子有可能做平抛运动 |
如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上）．匀强磁场方向与Oxy平面平行，且与x轴的夹角为45°，重力加速度为g．