题目内容
【题目】将电容器的极板水平放置分别连接在如图所示的电路上，改变滑动变阻器滑片的位置可调整电容器两极板间电压。极板下方三角形ABC区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，其中∠B=
、∠C=
，底边AB平行于极板，长度为L，磁感应强度大小为B。一粒子源O位于平行板电容器中间位置，可产生无初速度、电荷量为+q的粒子，在粒子源正下方的极板上开一小孔F，OFC在同一直线上且垂直于极板。已知电源电动势为E，内阻忽略不计，滑动变阻器电阻最大值为R，粒子重力不计，求：
(1)当滑动变阻器滑片调节到正中央时，粒子从小孔F射出的速度；
(2)调整两极板间电压，粒子可从AB边射出。若使粒子从三角形直角边射出且距离C点最远，两极板间所加电压应是多少。
【答案】(1)
；(2)
【解析】
(1)当滑动变阻器调到
时，两极板间电压为
设粒子加速电压为
，则有
由动能定理可得
解得
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动，与AB相切，设轨道半径为r，由几何关系得
由牛顿第二定律可知
设两极板间电压为
，由动能定理得
解得
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