题目内容
【题目】图中给出某一通关游戏的示意图，安装在轨道AB上可上下移动的弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B点的正上方，竖直面内的半圆弧BCD的半径为R＝2.0 m，直径BD水平且与轨道AB处在同一竖直平面内，小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37°，游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关．为了能通关，弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力，g＝10 m/s2)( )
A. 0.15 m, 
m/s B. 1.5 m, 
m/s
C. 0.15 m, 
m/s D. 1.5 m, 
m/s
【答案】A
【解析】弹丸运动轨迹如图所示
设弹丸到达小孔P时水平位移为x，竖直位移为y.
OE＝OP·cos 37°＝1.6 m
PE＝OP·sin 37°＝1.2 m
x＝MN＝BO＋OE＝3.6 m
即v0t＝3.6 m
＝tan 37°
由
，v0t＝3.6
解得v0＝4
= m/s
OF＝PN－1.2 m＝y－1.2 m
HF＝
－OE＝
－1.6
而
＝tan 37°＝
解得y＝
x＝
×3.6 m＝1.35 m
所以MB＝y－PE＝(1.35－1.2) m＝0.15 m
综上所述，选项A正确．
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