Question

如图所示，一辆长为13m的客车沿平直公路以10m／s的速度匀速向西行驶，一辆长为18m的货车由静止开始以2.0m／s²的加速度由西向东匀加速行驶，已知货车刚启动时两车车头相距200m，求：
小题1:货车启动后经多长时间两车车头相遇？
小题2:两车错车(即车头相遇到车尾刚好分开)所用的时间。

Answer 1

小题1:t₁="10s            "
小题2:1s

（1）设货车启动后经过时间t₁，两车开始错车，此时
货车的位移X₁=at₁²，    （1分）
客车的位移X₂="V" t₁              （1分）
且有X₂+X₁="200           " （1分）
解得：t₁="10s            " （1分）
(2)设货车从开始启动到错车结束所用的时间为t₂，此时
货车的位移X₃=at₂²，    （1分）
客车的位移X₄="V" t₂              （1分）
且有X₃+X₄="231          " （2分）
解得：t₂="11s          " （1分）
所以两车错车的时间为△t= t₂—t₁="1s        " （1分）