题目内容
【题目】如图所示的轨道由一块水平的长木板和两个半径相同的1/4圆弧轨道平滑连接而成，O点为后面1/4圆孤轨道的最高点。现将可视为质点的小球A，由与圆心等高的位置无初速度释放。小球A与静止在水平段的可视为质点的小球B发生正碰，碰撞后小球A继续向前运动，速度为碰前的一半，小球B从O点进人第二个1/4圆孤轨道，小球B运动到O点时与轨道间的压力恰好为零。一切摩擦均忽略不计。求小球A、B的质量之比mA；mB。
【答案】（1）
（2）
【解析】设1/4圆弧轨道半径为R，A球下滑过程中，根据动能定理得：mAgR＝
mAv02
解得：v0＝
B球在O点时对轨道的压力恰好为零，则有重力提供向心力，则有：mBg＝mB
解得：vB＝
AB球发生弹性正碰，碰撞过程中，系统动量守恒，机械能守恒，以向右为正，根据动量守恒定律及机械能守恒定律得：mAv0=mAvA+mBvB，mAv02＝mAvA2+mBvB2，
联立解得： ．
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