Question

用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，有输出电压为6V、频率为50Hz的交流电和输出电压为6V的直流电两种．质量为0.300kg的重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．（g取9.8m/s²）
下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C．松开手释放纸带，然后接通电源开关，打出一条纸带；
D．测量纸带上某些点间的距离；
E．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
（1）其中没有必要进行的或者操作不当的步骤，请将其选项对应的字母填在下面的空行内，并说明其原因．答：

A：按照图示的装置安装器件后，要检查打点计时器的两个限位孔是否在同一条竖直线上；B：打点计时器应该使用交流电；C：要先接通电源开关，然后松开手释放纸带，该次序不能颠倒

；
（2）实验中得到如图2所示的纸带，根据纸带可计算得知，重锤从B点到D点过程中重力势能减少量等于

0.271J（0.269～0.275算正确）

J，动能增加量等于

0.264J（0.261～0.267算正确）

J．（结果保留三位有效数字）
（3）在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加量，其原因主要是

在步骤A中，没有检查打点计时器的两个限位孔是否在同一条竖直线上，导致摩擦力太大

．

Answer 1

分析：（1）在验证机械能守恒定律的实验中，总共涉及到：打点计时器的使用，纸带的数据处理和验证机械能守恒定律这几项内容，特别是打点计时器的使用的几个注意事项，更是考查的重点，（1）和（3）就是这些方面．
（2）计算重力势能的减小，使用公式△E_P=mg△h代入数据即可，计算动能的增加，要分别计算出重锤在B点的速度和在D点的速度，再代入公式△EK=

1

2

m

v

2 D

-

1

2

m

v

2 B

．

解答：解：（1）打点计时器的使用的几个注意事项，要检查打点计时器的两个限位孔和纸带的运动方向一致，该实验中，要在同一条竖直线上；打点计时器应该使用4～6V的交流电；要先接通电源开关，然后松开手释放纸带，该次序不能颠倒．因此，以上的几个实验的三个操作步骤都有问题．正确的方法应该是：A：按照图示的装置安装器件后，要检查打点计时器的两个限位孔是否在同一条竖直线上； B：打点计时器应该使用交流电；C：要先接通电源开关，然后松开手释放纸带，该次序不能颠倒．
（2）重锤从B点到D点过程中重力势能减少量：△EP=mg△h=0.3×9.8×(4.42+4.80)×10-2=0.271J
重锤在B点的速度：vB=

AB+BC

2T

=

(4.03+4.42)×10-2

2×0.02

=2.11m/s
重锤在D点的速度：vD=

CD+DE

2T

=

(4.80+5.18)×10-2

2×0.02

=2.495m/s
动能的增加量：△EK=

1

2

m

v

2 D

-

1

2

m

v

2 B

=0.264J
（3）在该实验中，由于摩擦力、空气阻力等阻力的存在，重锤减小的重力势能总是稍稍大于重锤动能的增加量；若重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加量，而且比较明显，就要考虑阻力太大的原因．在该实验过程的步骤A中，没有检查打点计时器的两个限位孔是否在同一条竖直线上，导致摩擦力太大，应该是导致误差太大的主要原因．
故答案为：（1）A：按照图示的装置安装器件后，要检查打点计时器的两个限位孔是否在同一条竖直线上； B：打点计时器应该使用交流电；C：要先接通电源开关，然后松开手释放纸带，该次序不能颠倒；（2）0.271J（0.269～0.275算正确），0.264J（0.261～0.267算正确）；（3）在步骤A中，没有检查打点计时器的两个限位孔是否在同一条竖直线上，导致摩擦力太大．

点评：（1）打点计时器的使用的几个注意事项，是和它有关的实验中的重点之一，像该题中，打点计时器的使用的几个注意事项都存在一定的问题；
（2）计算重锤在B点的速度和在D点的速度，要使用到纸带的数据处理的方法，即：某段过程中的中点时刻的即时速度，等于该段时间内的平均速度．
（3）该考题涉及的知识点较多，计算较简单，属于中档题目．