题目内容
【题目】有一内壁光滑的圆管竖直放置，圆管底部封闭，上端开口且足够长，圆管内有两个小球A与B， A的质量为m，B的质量为km，两小球直径略小于管的直径。某时刻当B球向下运动至离圆管底面高度h处时与向上运动的A球发生弹性碰撞，碰后B球向上运动至最大高度又返回到原来高度h处，再次与已经和底面做完弹性碰撞后反弹回来的小球A相碰，如此反复，做周期性运动。问要完成这种反复运动，小球A与B碰前的速度各应是多少？ （重力加速度为g ）
【答案】
；
【解析】
设碰时A球与B球的速率分别为vA与vB
为完成反复运动，小球A和B各自碰前与碰后的速率应相等，即小球A碰后速度为-vA，小球B碰后速度为-vB，
以向上为正方向，则有
解得
为完成反复运动，小球A到达底面所需时间t等于小球B到达最高点所需时间t
小球A，则有
小球B，则有
联立以上各式可得，
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